Kā atrast līkņu saimes ortogonālās trajektorijas?

2024 Autors: Miles Stephen | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-15 23:38

Algoritms ietver šādas darbības:

1. Izveidojiet diferenciālvienādojumu G(x, y, y′)=0 dotajam līkņu saime g(x, y)=C.
2. Šajā diferenciālvienādojumā y′ aizstāj ar (-1y′).
3. Atrisiniet jauno diferenciālvienādojumu, lai noteiktu algebrisko vienādojumu ģimene no ortogonālās trajektorijas f(x, y)=C.

Bez tam, kas ir ortogonālā trajektorija matemātikā?

Ortogonālā trajektorija . matemātika . Ortogonālā trajektorija , līkņu saime, kas krusto citu līkņu saimi taisnā leņķī ( ortogonāls ; skatīt attēlu).

Līdzīgi, kas ir aploksnes līkne? Atbildēts 2018. gada 2. decembrī An aploksne no ģimenes līknes plaknē ir a līkne ko sauc aploksnes līkne kas kādā brīdī ir pieskares katram ģimenes loceklim, un šie pieskares punkti kopā veido veselumu aploksne . Piemērs: ilgtermiņā LAC ir aploksnes līkne no SAC līknes.

Pēc tam rodas jautājums, kas ir pašortogonāls?

Definīcija 1. Divas līkņu saimes ir tādas, ka katra līkne jebkurā ģimenē ir ortogonāls (kad tie krustojas) uz katru līkni citā ģimenē. Katra līkņu saime ir ortogonāls otra trajektorijas. Gadījumā, ja abas ģimenes ir identiskas, mēs sakām, ka ģimene ir sevi - ortogonāls.

Kā atrast līknes aploksni?

Atrodiet aploksni no taisnu līniju saimes, kas dota ar normālu vienādojumu: xcosC+ysinC−p=0. Šajā vienādojumā cosC un sinC ir normālvektora virziena kosinusus taisnei (7. attēls,), un p ir attālums no taisnes līdz sākuma punktam.