Kas ir ideāla algebra?
Kas ir ideāla algebra?

Video: Kas ir ideāla algebra?

Video: Kas ir ideāla algebra?
Video: Solving a more complicated equation | Linear equations | Algebra I | Khan Academy 2024, Novembris
Anonim

Gredzenu teorijā abstrakta nozare algebra , an ideāls ir īpaša gredzena apakškopa. Pāra skaitļu saskaitīšana un atņemšana saglabā vienmērīgumu, un, reizinot pāra skaitli ar jebkuru citu veselu skaitli, tiek iegūts cits pāra skaitlis; šīs slēgšanas un absorbcijas īpašības ir an definējošās īpašības ideāls.

Tātad, vai Q ir R ideāls?

Pareiza ideāls Q no R sauc par ϕ-primāro, ja ikreiz, kad a, b ∈ R , ab ∈ J −ϕ( J ) nozīmē, ka vai nu a ∈ J vai b ∈ √ J . Tātad, ja mēs ņemam ϕ∅( J ) = ∅ (resp., ϕ0( J ) = 0), ϕ-primārais ideāls ir primārais (resp., vāji primārais). Šajā rakstā mēs pētām vairāku primāro vispārinājumu īpašības R ideāli.

Turklāt, kas ir ideāls vēsturē? pilnības vai izcilības standarts. persona vai lieta, kas ir iecerēta kā tāda, kas iemieso šādu koncepciju vai atbilst šādam standartam, un tiek uzskatīta par atdarināšanas paraugu: Tomass Džefersons bija viņa ideāls.

Tātad, kas ir ideāls grupas teorijā?

An ideāls ir elementu apakškopa gredzenā, kas veido piedevu grupai un tam ir īpašums, kas vienmēr pieder un pieder, tad un pieder. Piemēram, komplekts no pāra veseliem skaitļiem ir an ideāls veselu skaitļu gredzenā.

Kas ir pareizais ideāls?

Pareizs ideāls . Jebkurš ideāls gredzenam, kas ir stingri mazāks par visu gredzenu. Piemēram, ir a pareizais ideāls veselu skaitļu gredzena, kopš. The ideāls no polinoma gredzena ir arī pareizi , jo tas sastāv no visiem daudzkārtņiem.

Ieteicams: