Kādas ir punktu produkta īpašības?

2024 Autors: Miles Stephen | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2024-01-18 08:17

Punktu reizinājums atbilst šādām īpašībām, ja a, b un c ir reāli vektori un r ir skalārs

• Komutatīvais: kas izriet no definīcijas (θ ir leņķis starp a un b):
• Sadalījums ar vektoru pievienošanu:
• Bilineārs:
• Skalārs reizināšana:

Pēc tam var arī jautāt, kādas ir 4 punktu produkta īpašības?

Punktu produkta īpašības

• u · v = |u||v| cos θ
• u · v = v · u.
• u · v = 0, ja u un v ir ortogonāli.
• 0 · 0 = 0.
• |v|² = v · v.
• a (u·v) = (a u) · v.
• (au + bv) · w = (au) · w + (bv) · w.

Var arī jautāt, kādas ir krustprodukta īpašības? Krusta produkta īpašības:

• Divu vektoru šķērsreizinājuma garums ir.
• Divu vektoru šķērsreizinājuma garums ir vienāds ar paralelograma laukumu, ko nosaka divi vektori (skat. attēlu zemāk).
• Pretkomutativitāte:
• Reizināšana ar skalāriem:
• Izplatība:

Tāpat jūs varat jautāt, ko nozīmē punktveida produkts?

A punktu produkts ir skalārs novērtē to ir divu vektoru darbības rezultāts ar vienādu komponentu skaitu. Doti divi vektori A un B ar n komponentiem, punktu produkts aprēķina šādi: A · B = A₁B₁ + + A B . The punktu produkts tādējādi ir summa produktiem katrai divu vektoru komponentei.

Kādas ir vektoru īpašības?

Vektoru algebriskās īpašības

• Komutatīvais (vektors) P + Q = Q + P.
• Asociatīvais (vektors) (P + Q) + R = P + (Q + R)
• Aditīvā identitāte Ir vektors 0 tāds.
• Aditīvā apgrieztā vērtība Jebkuram P ir tāds vektors -P, ka P + (-P) = 0.
• Distributīvs (vektors) r(P + Q) = rP + rQ.
• Distributīvs (skalārs) (r + s) P = rP + sP.
• Asociatīvais (skalārs) r(sP) = (rs)P.