Kā jūs izpildāt Fermā mazo teorēmu?

2024 Autors: Miles Stephen | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-15 23:38

Fermā mazā teorēma nosaka, ka, ja p ir pirmskaitlis, tad jebkuram veselam skaitlim a skaitlis a ^lpp – a ir p vesels skaitlis. a^lpp ≡ a (mod p). Īpašs gadījums: ja a nedalās ar p, Fermā mazā teorēma ir līdzvērtīgs apgalvojumam, ka a ^lpp-1-1 ir p vesels skaitlis.

Kā šādā veidā pierādīt Fermā mazo teorēmu?

Lai p ir pirmskaitlis un a jebkurš vesels skaitlis, tad a^lpp = a (mod p). Pierādījums. Rezultāts ir trivāls (abas puses ir nulle), ja p dala a. Ja p nedala a, tad mums tikai jāreizina kongruence ar Fermā mazā teorēma ar a, lai pabeigtu pierādījumu.

Zināt arī, kāds ir Fermā pēdējās teorēmas risinājums? Risinājums priekš Fermā pēdējā teorēma . Fermā pēdējā teorēma (FLT), (1637), apgalvo, ka, ja n ir vesels skaitlis, kas lielāks par 2, tad nav iespējams atrast trīs naturālus skaitļus x, y un z, kur šāda vienādība ir izpildīta, ja xn+yn ir (x, y)>0 =zn.

Ņemot to vērā, kāpēc Fermā mazā teorēma ir svarīga?

Fermā mazā teorēma ir fundamentāls teorēma elementārskaitļu teorijā, kas palīdz aprēķināt veselu skaitļu jaudas moduļu pirmskaitļiem. Tas ir īpašs Eilera gadījums teorēma , un ir svarīgs elementārās skaitļu teorijas lietojumos, tostarp pirmizrādes testēšanā un publiskās atslēgas kriptogrāfijā.

Ko nozīmē Eilera teorēma?

Eilera teorēma . Fermā vispārinājums teorēma ir pazīstams kā Eilera teorēma . Kopumā Eilera teorēma norāda, ka “ja p un q ir relatīvi pirmskaitļi, tad”, kur φ ir Eilera totient funkcija veseliem skaitļiem. Tas ir, ir to nenegatīvo skaitļu skaits, kas ir mazāki par q un ir relatīvi pirmskaitļi pret q.