Satura rādītājs:

Kāds ir kardioīda laukums?
Kāds ir kardioīda laukums?
Anonim

Atrodi apgabalā iekšpusē kardioīds r = 1 + cos θ. Atbildēt kardioīds ir tā nosaukts, jo tas ir sirds formas. Izmantojot radiālās svītras, integrācijas robežas ir (iekšējās) r no 0 līdz 1 + cos θ; (ārējais) θ no 0 līdz 2π. Tātad, apgabalā ir. 2π 1+cos θ dA = r dr dθ.

Turklāt, kā jūs atrodat polārā reģiona apgabalu?

Apgabala laukums polārajās koordinātēs, kas definētas ar vienādojumu r=f(θ) ar α≦θ≦β, tiek iegūts ar integrāli A=1 2 ∫βα[f(θ)] 2 dθ. Lai atrastu apgabalu starp divi līknes polāro koordinātu sistēmā, vispirms atrodiet krustošanās punktus, pēc tam atņemiet atbilstošos apgabalus.

Var arī jautāt, kā jūs integrējat Cos 2x? The neatņemama no cos ( 2x ) ir (1/2) grēks( 2x ) + C, kur C ir konstante.

Kāda šeit ir formula laukumam zem līknes?

The laukums zem līknes starp diviem punktiem tiek noskaidrots, veicot noteiktu integrāli starp diviem punktiem. Lai atrastu platība zem uz līkne y = f(x) starp x = a & x = b, integrējiet y = f(x) starp a un b robežām. Šis apgabalā var aprēķināt, izmantojot integrāciju ar dotajiem ierobežojumiem.

Kā jūs atrisinat parametriskos vienādojumus?

1. piemērs:

  1. Atrodiet parametru vienādojumu kopu vienādojumam y=x2+5.
  2. Piešķiriet jebkuru no mainīgajiem, kas vienādi ar t. (teiksim, x = t).
  3. Pēc tam doto vienādojumu var pārrakstīt kā y=t2+5.
  4. Tāpēc parametru vienādojumu kopa ir x = t un y=t2+5.

Ieteicams: