Kā noteikt, vai attiecības ir simetriskas?

2024 Autors: Miles Stephen | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-15 23:38

A attiecība ir simetriska, ja , mēs novērojam ka visām a un b vērtībām: a R b nozīmē b R a. The attiecības vienlīdzība atkal ir simetrisks . Ja x=y, mēs varam arī rakstīt ka y=x arī.

Tāpat, ko nozīmē, ka attiecība ir simetriska?

A simetriskā attiecība ir bināro veidu attiecības . Piemērs ir uz attiecības " ir vienāds ar", jo, ja a = b ir patiess, tad b = a ir arī taisnība. Formāli binārs attiecības R virs komplekta X ir simetrisks tad un tikai tad: ja R^T apzīmē R, tad R apgrieztu ir simetrisks tad un tikai tad, ja R = R^T.

Otrkārt, vai attiecības var būt simetriskas un antisimetriskas? A attiecības var esi abi simetrisks un antisimetrisks , piemēram, attiecības vienlīdzību. Tas ir simetrisks jo a=b?b=a bet tā arī ir antisimetrisks jo jums ir gan a=b, gan b=a, ja a=b (ak, nu).

Vienkārši tā, kā noteikt pārejošo un refleksīvo simetriskumu?

1. Refleksīvs. Attiecības ir refleksīvas. Ja (a, a) ∈ R katram a ∈ A.
2. Simetrisks. Sakarība ir simetriska, ja (a, b) ∈ R, tad (b, a) ∈ R.
3. Transitīvs. Relācija ir pārejoša, ja (a, b) ∈ R & (b, c) ∈ R, tad (a, c) ∈ R. Ja attiecība ir refleksīva, simetriska un tranzitīva, tā ir ekvivalences relācija. Ņemsim piemēru.

Kādi ir 4 simetrijas veidi?

The četri galvenais veidi no šī simetrija ir tulkošana, rotācija, atstarošana un slīdēšana.