Vai integrāļa tests var pierādīt novirzi?

2024 Autors: Miles Stephen | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-15 23:38

1. piemērs Nosakiet, vai nākamā rinda ir konverģenta vai atšķiras . Šī funkcija ir nepārprotami pozitīva, un, ja mēs padarām x x lielāku, saucējs gribu kļūst lielāka, un tāpēc funkcija arī samazinās. The neatņemama ir atšķiras un tā arī seriāls ir atšķiras ar Integrālais tests.

Papildus tam, vai e x ir konverģents vai diverģents?

1/( piem ) ir lielāks vai vienāds ar 1/( piem +1) (starp nulli un bezgalīgu) Nepareizs integrālis ∫∞01( piem )d x ir saplūst un tas ir 1, tomēr nepareizs integrālis ∫∞01( piem +1)d x ir atšķiras.

Var arī jautāt, kas ir nepareizs integrālis ar piemēru? An nepareizs integrālis ir noteikts neatņemama kam ir viena vai abas robežas bezgalīgs vai integrands, kas tuvojas bezgalībai vienā vai vairākos integrācijas diapazona punktos. Nepareizi integrāļi nevar aprēķināt, izmantojot parasto Rīmaņu neatņemama . Priekš piemērs , neatņemama.

Otrkārt, kas ir konverģence un diverģence aprēķinos?

sērija Konverģence un diverģence - Definīcijas A sērija Σa konverģē uz summu S tad un tikai tad, ja daļējo summu secība konverģē uz S. Tas ir, rinda konverģē, ja pastāv šāda robeža: Pretējā gadījumā, ja s robeža_k (kā k → ∞) ir bezgalīga vai nepastāv, tad sērija atšķiras.

Kāda ir 1 bezgalības vērtība?

Būtībā, 1 dalīts ar ļoti lielu skaitli, kļūst ļoti tuvu nullei, tāpēc… 1 dalīts ar bezgalība , ja jūs patiešām varētu sasniegt bezgalība , ir vienāds ar 0.