Kā pierādīt nepārtrauktību?

2024 Autors: Miles Stephen | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-15 23:38

Definīcija: funkcija f ir nepārtraukts pie x0 savā domēnā, ja katram ϵ > 0 ir δ > 0 tā, ka ikreiz, kad x atrodas f un |x − x0| < δ, mums ir |f(x) − f(x0)| < ϵ. Atkal mēs sakām, ka f ir nepārtraukts ja tas ir nepārtraukts katrā tās domēna punktā.

Turklāt, kā jūs parādāt nepārtrauktību?

Aprēķinos funkcija ir nepārtraukta pie x = a, ja - un tikai tad, ja - ir izpildīti visi trīs no šiem nosacījumiem:

1. Funkcija ir definēta pie x = a; tas ir, f(a) ir vienāds ar reālu skaitli.
2. Funkcijas ierobežojums, kad x tuvojas a, pastāv.
3. Funkcijas robeža, kad x tuvojas a, ir vienāda ar funkcijas vērtību pie x = a.

kā pierādīt, ka funkcija ir nepārtraukta reāla analīze? Ja f(x) = f(c) katrai secībai { x } punktu D konverģē uz c, tad f ir nepārtraukts punktā c. Atkal, tāpat kā ar ierobežojumiem, šis priekšlikums sniedz mums divus līdzvērtīgus matemātiskos nosacījumus a funkciju būt nepārtraukts , un kādu no tiem var izmantot konkrētā situācijā.

Tāpat kādi ir 3 nepārtrauktības nosacījumi?

Lai funkcija būtu nepārtraukta punktā no noteiktas puses, mums ir nepieciešams šāds trīs nosacījumi : funkcija ir definēta punktā. funkcijai ir ierobežojums no šīs puses tajā brīdī. vienpusējā robeža ir vienāda ar funkcijas vērtību punktā.

Kā zināt, vai funkcija ir nepārtraukta?

Kā noteikt, vai funkcija ir nepārtraukta

1. f(c) ir jādefinē. Funkcijai ir jāpastāv ar x vērtību (c), kas nozīmē, ka funkcijā nevar būt caurums (piemēram, 0 saucējā).
2. Ir jāpastāv funkcijas robežai, kad x tuvojas vērtībai c.
3. Funkcijas vērtībai c un robežai, kad x tuvojas c, ir jābūt vienādam.