Kādā virzienā ir maksimālais pieauguma temps?

2024 Autors: Miles Stephen | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-15 23:38

The maksimālais izmaiņu ātrums tāpēc ir un notiek virziens no gradienta, $ abla f(2, 0) = (0, 2)$, un minimums izmaiņu ātrums ir un notiek virziens pretējs gradientam, tas ir $- abla f(2, 0) = (0, -2)$. Tāpēc.

Līdzīgi var jautāt, kurā virzienā funkcija palielinās visstraujāk?

Gradients ir virziens no funkcija palielinās visstraujāk punktā. Negatīvā gradienta vērtība ir virziens no funkciju samazinās visātrāk punktā.

Turklāt, kāpēc gradients norāda maksimālā pieauguma virzienā? The gradients vairāku mainīgo funkcijai ir komponents katram virziens . Un tāpat kā parastais atvasinājums, gradienta punkti lielākā pieauguma virzienā (Lūk, kāpēc: mēs mainām kustību katrā virziens pietiekami, lai palielinātu atdevi).

Vienkārši tā, kā jūs zināt, kurā virzienā ir stāvākais nobrauciens?

2x, 2y?=2?x, y?; šis ir vektors, kas ir paralēls vektoram ?x, y?, tātad stāvākā kāpuma virziens atrodas tieši prom no sākuma, sākot no punkta (x, y). The stāvākā nolaišanās virziens tādējādi ir tieši pret izcelsmi no (x, y).

Kas ir maksimālais virziena atvasinājums?

Ņemot vērā divu vai trīs mainīgo funkciju f un punktu x (divās vai trīs dimensijās), maksimums vērtība virziena atvasinājums tajā brīdī Duf(x) ir |Vf(x)| un tas notiek, kad u ir tāds pats virziens kā gradienta vektoram Vf(x).