Kā atrast sfēras kopējo virsmas laukumu?

2024 Autors: Miles Stephen | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-15 23:38

Lai atrastu sfēras virsmas laukums , izmantojiet vienādojumu 4πr2, kur r apzīmē rādiusu, kuru reiziniet ar sevi, lai to kvadrātā. Pēc tam reiziniet rādiusu kvadrātā ar 4. Piemēram, ja rādiuss ir 5, tas būtu 25 reizes 4, kas ir vienāds ar 100.

Tādā veidā, kāda ir sfēras kopējās virsmas laukuma formula?

Tāpat apjoms a bumba ieskauj a sfēra no rādiusa R ir (4/3)*Pi*R³. Un formula priekš sfēras virsmas laukums rādiuss R ir 4*Pi*R². Un jūs varat pārbaudīt, vai pēdējais ir pirmās atvasinājums attiecībā pret R.

Pēc tam rodas jautājums, kāpēc sfēras virsmas laukumā ir 4? Viens ģeometrisks skaidrojums ir tāds 4 πr2 ir atvasinājums no 4 3πr3, lodes tilpums ar rādiusu r attiecībā pret r. Tas ir tāpēc, ka, ja jūs nedaudz palielināsiet r, bumbiņas tilpums mainīsies par to virsmas reizes nelielo r palielinājumu.

Tad kāda ir sfēras atrašanas formula?

Lai aprēķinātu apjoms sfērai izmantojiet formulu v = 4⁄3πr³, kur r ir sfēras rādiuss. Ja jums nav rādiusa, varat to atrast, dalot diametru ar 2. Kad esat ieguvis rādiusu, pievienojiet to formulai un atrisiniet, lai atrastu apjoms.

Kāds ir puslodes virsmas laukums?

Ja jums ir puslodes formas objekts, tam ir bāze, kas ir aplis ar rādiusu r. The apgabalā apļa ar rādiusu r ir π r² un tādējādi, ja puslode ir paredzēts, lai iekļautu bāzi, tad virsmas laukums ir 2 π r² + π r² = 3 π r².