Kas ir divu vienādu vektoru punktu reizinājums?

2024 Autors: Miles Stephen | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-15 23:38

Algebriski, punktu produkts ir summa produktiem no atbilstošajiem ierakstiem divi skaitļu secības. Ģeometriski tas ir produkts no Eiklīda lielumiem divi vektori un leņķa kosinusu starp tiem. Šīs definīcijas ir līdzvērtīgas, ja tiek izmantotas Dekarta koordinātas.

Turklāt, kas ir tā paša vektora punktu reizinājums?

The punktu produkts , vai iekšējais produkts , no diviem vektori , ir summa produktiem atbilstošām sastāvdaļām. Līdzvērtīgi tas ir produkts no to lieluma, reizināts ar starp tiem esošā leņķa kosinusu. The punktu produkts no a vektors ar sevi ir tā lieluma kvadrāts.

Pēc tam jautājums ir, ko attēlo divu vektoru punktu reizinājums? Iepriekš mēs teicām, ka punktu produkts apzīmē leņķiskās attiecības starp divi vektori , un atstāja to pie tā. Tā teikt, divu vektoru punktu reizinājums būs vienāds ar kosinusu leņķim starp vektori , reizinot katra garumu vektori.

Papildus iepriekš minētajam, kas ir 2 paralēlu vektoru punktu reizinājums?

Doti divi vektori , un, mēs definējam punktu produkts ,, kā produkts no abu lielumu vektori reizināts ar leņķa kosinusu starp tiem. Matemātiski,. Ņemiet vērā, ka tas ir līdzvērtīgs viena lieluma lielumam vektori reizināts ar otra komponentu vektors kas melo paralēli uz to.

Kā atrast vektora punktu reizinājumu?

Piemērs: aprēķiniet punktu produktu:

1. a · b = |a| × |b| × cos (90°)
2. a · b = |a| × |b| × 0.
3. a · b = 0.
4. a · b = -12 × 12 + 16 × 9.
5. a · b = -144 + 144.
6. a · b = 0.