Kāpēc, nosakot polinoma vienādojuma saknes, ir svarīgi ņemt vērā daudzkārtību?
Kāpēc, nosakot polinoma vienādojuma saknes, ir svarīgi ņemt vērā daudzkārtību?

Video: Kāpēc, nosakot polinoma vienādojuma saknes, ir svarīgi ņemt vērā daudzkārtību?

Video: Kāpēc, nosakot polinoma vienādojuma saknes, ir svarīgi ņemt vērā daudzkārtību?
Video: How to find the roots of a polynomials by factoring 2024, Novembris
Anonim

Piemēram, doto reižu skaits polinoma vienādojums ir sakne noteiktā punktā ir daudzveidība no tā sakne . Jēdziens par daudzveidība ir svarīgs lai varētu pareizi saskaitīt, nenorādot izņēmumus (piemēram, dubultā saknes skaitīts divreiz). Līdz ar to izteiciens "skaitīts ar daudzveidība ".

Tad kāpēc polinomu saknes ir svarīgas?

Meklēšana saknes no a polinoms ir ārkārtīgi svarīgs strādāt lietišķajā matemātikā, jo daudzām problēmām ir nepieciešams parasts lineārs diferenciālvienādojums, kas jāatrisina (piemēram: harmoniskais oscilators, LRC elektriskā ķēde utt.).

Pēc tam jautājums ir, kā noteikt daudzveidību? Cik reižu konkrēts skaitlis ir nulle konkrētam polinomam. Piemēram, polinoma funkcijā f(x)=(x–3)4(x–5)(x–8)2 nullei 3 ir daudzveidība 4, 5 ir daudzveidība 1 un 8 ir daudzveidība 2. Lai gan šim polinomam ir tikai trīs nulles, mēs sakām, ka tam ir septiņas nulles daudzveidība.

Šajā sakarā, kā darbojas daudzkārtības?

Koeficients atkārtojas, tas ir, faktors (x−2) parādās divas reizes. To reižu skaitu, kad dots faktors parādās polinoma vienādojuma faktorizētā formā, sauc par daudzveidība . Ar šo faktoru saistītajai nullei x=2 ir daudzveidība 2, jo koeficients (x−2) notiek divas reizes.

Kā grafiski attēlot polinoma funkciju?

  1. 1. darbība. Nosakiet diagrammas beigu darbību.
  2. 2. darbība: atrodiet funkcijas x pārtvērumus vai nulles.
  3. 3. darbība: atrodiet funkcijas y krustpunktu.
  4. 4. darbība: nosakiet, vai pastāv simetrija.
  5. 5. darbība: atrodiet maksimālo pagrieziena punktu skaitu.
  6. 6. darbība. Ja nepieciešams, atrodiet papildu punktus.
  7. 7. darbība. Uzzīmējiet grafiku.

Ieteicams: