Kas ir GL n r?
Kas ir GL n r?

Video: Kas ir GL n r?

Video: Kas ir GL n r?
Video: КОТ МАЛЫШ И КРОЛИК БАФФИ открыли ПОРТАЛ В МАЙНКРАФТ! ЧЕЛЛЕНДЖ НАЙДИ КРИПЕРА ! MINECRAFT in real life 2024, Novembris
Anonim

Matemātikā vispārējā lineārā n pakāpes grupa ir n × n invertējamo matricu kopa kopā ar parastās matricas reizināšanas operāciju. Grupa GL (n, F) un tās apakšgrupas bieži sauc par lineārām grupām vai matricu grupām (abstraktā grupa GL (V) ir lineāra grupa, bet ne matricas grupa).

Ko šeit nozīmē GL 2 R?

(Atcerieties to GL ( 2 , R ) ir invertējamo 2χ2 matricu grupa ar reāliem ierakstiem zem matricas reizināšanas un R * ir reālo skaitļu grupa, kas atšķiras no nulles.) (b) Pierādiet, ka SL( 2 , R ) ir normāla apakšgrupa GL ( 2 , R ), kur SL( 2 , R ) ir apakšgrupa GL ( 2 , R ), kas sastāv no šīm 2χ2 matricām, kas determinants 1.

Turklāt, kā jūs zināt, vai matrica ir apgriežama? 1) Veiciet Gausa elimināciju. Tad ja tev paliek a matrica ar visām nullēm pēc kārtas, jūsu matrica nav apgriežams . 2) Aprēķiniet savu noteicošo matrica un izmantojiet faktu, ka a matrica ir invertējama ja tā determinants nav nulle. Jūs varat atrast determinātu pēc "kofaktora paplašināšanas": sāciet ar terminu a11.

Papildus iepriekš minētajam, vai GL 2 R ir ciklisks?

No tā izriet, ka S un T nepārvietojas; tātad, GL ( 2 , R ) nav ābelietis. 4.7. teorēma kontrapozitīvā formā tagad nozīmē, ka GL ( 2 , R ) nav ciklisks.

Kāda ir identitātes matricas vērtība?

Identitātes matrica sauc arī par vienību Matrica vai pamatskolas Matrica . Identitātes matrica ir apzīmēts ar burtu “I × ”, kur n × n apzīmē secību matrica . Viena no svarīgākajām īpašībām identitātes matrica ir: A × I × = A, kur A ir jebkurš kvadrāts matrica n × n.

Ieteicams: