Satura rādītājs:

Kā noteikt, vai funkcija ir nepārtraukta?
Kā noteikt, vai funkcija ir nepārtraukta?

Video: Kā noteikt, vai funkcija ir nepārtraukta?

Video: Kā noteikt, vai funkcija ir nepārtraukta?
Video: How to determine if a function is continuous and differentiable 2024, Novembris
Anonim

Kā noteikt, vai funkcija ir nepārtraukta

  1. f(c) ir jādefinē. The funkciju ir jāpastāv ar x vērtību (c), kas nozīmē, ka jums nevar būt caurums funkciju (piemēram, 0 saucējā).
  2. Robeža funkciju x tuvojoties vērtībai c ir jāpastāv.
  3. The funkcijas vērtībai c un robežai, kad x tuvojas c, ir jābūt vienādam.

Šajā sakarā, kā parādīt, ka funkcija ir nepārtraukta visur?

Fakts: katra n-tā sakne funkciju , trigonometriski un eksponenciāli funkcija ir nepārtraukta visur savā domēnā. Ja g ir nepārtraukts pie x = a, un f ir nepārtraukts pie x = g(a), tad salikts funkciju f ? g, kas dots ar (f ? g)(x) = f (g(x)), arī ir nepārtraukts pie a.

Turklāt, kāda veida funkcijas ir nepārtrauktas? A funkciju ir nepārtraukts ja tas ir pretrunā visām vērtībām un vienāds ar robežu šajā punktā visām vērtībām (citiem vārdiem sakot, grafikā nav nedefinētu punktu, caurumu vai lēcienu). funkcijas ir funkcijas piemēram, polinomi, sinx, cosx, e^x utt.

Kā šī funkcija ir nepārtraukta?

Citiem vārdiem sakot, a funkciju f ir nepārtraukts punktā x=a, kad (i) the funkciju f ir definēts pie a, (ii) f robeža, kad x tuvojas a no labās un kreisās puses robežām, pastāv un ir vienādas, un (iii) f robeža, kad x tuvojas a, ir vienāda ar f(a)).

Kādi ir nepārtrauktības nosacījumi?

Lai funkcija būtu nepārtraukta punktā no noteiktas puses, mums ir nepieciešami šādi trīs nosacījumiem : funkcija ir definēta punktā. funkcijai ir ierobežojums no šīs puses tajā brīdī. vienpusējā robeža ir vienāda ar funkcijas vērtību punktā.

Ieteicams: