Satura rādītājs:

Kā noteikt, vai funkcija saplūst vai atšķiras?
Kā noteikt, vai funkcija saplūst vai atšķiras?

Video: Kā noteikt, vai funkcija saplūst vai atšķiras?

Video: Kā noteikt, vai funkcija saplūst vai atšķiras?
Video: Zelta ezers. Altaja kalns. Teletskoje ezers. Mežonīgā Sibīrija 2024, Novembris
Anonim

Ja tev ir sērija tas ir mazāks par a saplūst etalonsērijas, tad arī jūsu sērijām ir jābūt saplūst . Ja etalons saplūst , jūsu sērija saplūst ; un ja etalons atšķiras , jūsu sērija atšķiras . Un ja jūsu sērija ir lielāka nekā atšķirīga etalonsērija, tad arī jūsu sērijai ir jābūt atšķirties.

Turklāt, kā jūs zināt, vai ierobežojums saplūst vai atšķiras?

To visu var apkopot teorēmā: Ja skaitītāja pakāpe ir tāda pati kā saucēja pakāpe, tad secība saplūst pret vadošo koeficientu attiecību (piemērā 4/3); ja saucējam ir augstāka pakāpe, tad secība saplūst uz 0; ja skaitītājam ir augstāka pakāpe, Papildus iepriekš minētajam, kāpēc 1 n/2 saplūst un atšķiras? Turpinot iekšā šādā veidā jūs varat apskatīt sēriju Σ1/ kā bezgalīgi daudzu "grupējumu" summu, kuru vērtība ir lielāka par 1 / 2 . Tātad seriāls atšķiras , jo, ja jūs saskaitāt 1 / 2 pietiekami daudz reižu, summa galu galā kļūs tik liela, cik vēlaties. Mēģināsim atrast šo summu, izmantojot citu sēriju.

Vienkārši tā, vai 1/2 n saplūst vai atšķiras?

Summa no 1/2 ^ n saplūst , tātad arī 3 reizes saplūst . Kopš summas 3 atšķiras , un summa 1/2 ^ n saplūst , sērija atšķiras . Tomēr šeit jums jābūt uzmanīgiem: ja saņemat summu divi atšķiras sērijās, laiku pa laikam tās viena otru atcels un rezultāts būs saplūst.

Kā noteikt, vai secība ir ierobežota?

Ja secība ir ierobežota gan zemāk, gan augšpusē, mēs saucam secību par ierobežotu

  1. Ņemiet vērā, ka, lai secība palielinātos vai samazinātos, tai ir jāpalielinās/samazinās ar katru n.
  2. Secība ir ierobežota zemāk, ja mēs varam atrast jebkuru skaitli m, kurā m≤an m ≤ a n uz katriem n.

Ieteicams: