Ko saka Čebiševa nevienlīdzība?
Ko saka Čebiševa nevienlīdzība?

Video: Ko saka Čebiševa nevienlīdzība?

Video: Ko saka Čebiševa nevienlīdzība?
Video: L18.3 The Chebyshev Inequality 2024, Novembris
Anonim

Čebiševa nevienlīdzība saka ka vismaz 1-1/K2 parauga datiem jāiekļaujas K standartnoviržu robežās no vidējā (šeit K ir jebkurš pozitīvs reālais skaitlis, kas ir lielāks par vienu). Bet, ja datu kopa ir nav sadalīts zvana līknes formā, tad vienas standartnovirzes robežās varētu būt cita summa.

Attiecīgi, ko mēra Čebiševa nevienlīdzība?

Čebiševa nevienlīdzība (pazīstams arī kā Čebišefa nevienlīdzība ) ir mērs attālums no nejauša datu punkta vidējā kopas, kas izteikts kā varbūtība. Tas nosaka, ka datu kopai ar ierobežotu dispersiju datu punkta varbūtība, kas atrodas k vidējās standarta novirzes robežās, ir 1/k2.

Turklāt, kāda ir Čebiševa teorēmas formula? Čebiševa teorēma stāvokļi jebkuram k > 1, vismaz 1-1/k2 no datiem ir k standarta novirzes robežās no vidējās vērtības. Kā minēts, k vērtībai ir jābūt lielākai par 1. Izmantojot šo formula un pievienojot vērtību 2, mēs iegūstam rezultātu 1-1/22, kas ir vienāds ar 75%.

Ņemot to vērā, kā jūs pierādīt Čebiševa nevienlīdzību?

Viens veids, kā pierādīt Čebiševa nevienlīdzību ir piemērot Markova nevienlīdzība uz nejaušo lielumu Y = (X − Μ)2 ar a = (kσ)2. Čebiševa nevienlīdzība tad seko dalot ar k2σ2.

Kas ir Čebiševa teorēma un kā tā tiek izmantota?

Čebiševa teorēma ir lietots lai atrastu novērojumu proporciju, kuru jūs sagaidāt atrast divu standartnoviržu robežās no vidējā. Čebiševa Intervāls attiecas uz intervāliem, kurus vēlaties atrast, izmantojot teorēma . Piemēram, jūsu intervāls var būt no -2 līdz 2 standarta novirzēm no vidējā.

Ieteicams: