Satura rādītājs:
Video: Kas ir apgrieztā funkcija aprēķinos?
2024 Autors: Miles Stephen | [email protected]. Pēdējoreiz modificēts: 2023-12-15 23:38
Matemātikā an apgrieztā funkcija (vai pret funkciju ) ir funkciju kas "apgriež" citu funkciju : ja funkciju f, kas tiek lietots ievadei x, iegūst y rezultātu, pēc tam piemērojot to apgrieztā funkcija g uz y dod rezultātu x, un otrādi, t.i., f(x) = y tad un tikai tad, ja g(y) = x.
Tātad, kā aprēķinos atrast funkcijas apgriezto vērtību?
Funkcijas apgrieztās vērtības atrašana
- Pirmkārt, aizstājiet f(x) ar y.
- Aizstāt katru x ar y un katru y aizstāt ar x.
- Atrisiniet vienādojumu no 2. soļa y.
- Aizstāt y ar f−1(x) f − 1 (x).
- Pārbaudiet savu darbu, pārbaudot, vai (f∘f−1)(x)=x (f ∘ f − 1) (x) = x un (f−1∘f)(x)=x (f − 1 ∘ f) (x) = x abi ir patiesi.
kas ir apgrieztās funkcijas piemērs? Apgrieztās funkcijas , vispārīgākajā nozīmē, ir funkcijas kas "apgriež" viens otru. Priekš piemērs , ja f aizņem a līdz b, tad apgriezti , f − 1 f^{-1} f−1f, sākuma augšindekss, mīnuss, 1, beigu augšindekss, b ir jāpaņem līdz a.
Kā šeit atšķirt apgrieztās funkcijas?
Apgriezto trigonometrisko funkciju atvasinājumi
- Izmantojiet apgrieztās funkcijas teorēmu, lai atrastu atvasinājumu g(x)=sin−1x.
- Tā kā x intervālā [−π2, π2], f(x)=sinx ir apgrieztā vērtība g(x)=sin−1x, sāciet ar f′(x) atrašanu.
- f′(x)=cosx.
- f′(g(x))=cos(sin−1x)=√1−x2.
- g′(x)=ddx(sin−1x)=1f′(g(x))=1√1−x2.
Kas ir sevis apgrieztā funkcija?
A self-apgrieztā funkcija ir funkciju f, piemēram, y=f(x), ar īpašu īpašību, ka ff(x)=x, vai uzrakstīts citā veidā, f(x)=f−1(x)
Ieteicams:
Vai kubiskā funkcija ir apgriezta?
VISPĀRĒJĀ KĀRTĪBĀ NAV INVERSE, JA TĀ NAV FUNKCIJA VIENS pret VIENU., jo tikai šādas funkcijas ir invertējamas. ? BET, ja kubiskā funkcija ir šādā formā/var tikt pārveidota šādā formā, tā ir invertējama: (i) f(x)=(ax+b)³+c, a≠0, b,c∈|R , ar tā dabisko domēnu, x∈|R vai samazinātu domēnu
Kas ir nepārtraukta funkcija aprēķinos?
Ja funkcija ir nepārtraukta katrā intervāla vērtībā, tad mēs sakām, ka funkcija ir nepārtraukta šajā intervālā. Un, ja funkcija ir nepārtraukta jebkurā intervālā, tad mēs to vienkārši saucam par nepārtrauktu funkciju. Calculus būtībā ir par funkcijām, kas ir nepārtrauktas katrā vērtībā savā jomā
Kas ir funkcija pirms aprēķinos?
Funkcija ir īpaša veida relācija, kas katru vienas kopas elementu savieno pārī ar tieši vienu citas kopas elementu. Funkcijai, tāpat kā relācijai, ir domēns, diapazons un noteikums. Noteikums ir izskaidrojums, kā tieši pirmās kopas elementi atbilst otrās kopas elementiem
Kas ir saliktā funkcija aprēķinos?
Šādu divu (vai vairāku) funkciju apvienošanu sauc par funkciju sastādīšanu, un iegūto funkciju sauc par salikto funkciju. Saliktās funkcijas noteikums parāda ātrāku veidu. 7. noteikums (saliktās funkcijas noteikums (pazīstams arī kā ķēdes noteikums)) Ja f(x) = h(g(x)), tad f (x) = h (g(x)) × g (x)
Kas ir apgrieztā hiperboliskā sinusa funkcija?
Hiperboliskā sinusa funkcija sinhx ir viena pret vienu, un tāpēc tai ir precīzi definēta apgrieztā funkcija sinh−1x, kas attēlā parādīta zilā krāsā. Pēc vienošanās ar cosh−1x tiek uzskatīts pozitīvs skaitlis y, kurā x=coshy