Satura rādītājs:

Kā pierādīt, ka matrica ir apakštelpa?
Kā pierādīt, ka matrica ir apakštelpa?

Video: Kā pierādīt, ka matrica ir apakštelpa?

Video: Kā pierādīt, ka matrica ir apakštelpa?
Video: Joka pēc alfabēts / Funny Alphabet 2024, Novembris
Anonim

Centralizētājs a Matrica ir apakštelpa Lai V ir vektora telpa no n × n matricas , un M∈V a fiksēts matrica . Definējiet W={A∈V∣AM=MA}. Kopu W šeit sauc par M centralizatoru V. Pierādīt ka W ir a apakštelpa no V.

Kā pierādīt apakštelpu?

Lai parādītu, ka apakškopa ir apakštelpa, ir jāparāda trīs lietas:

  1. Parādiet, ka pievienošanas laikā tas ir aizvērts.
  2. Parādiet, ka skalārā reizināšana ir aizvērta.
  3. Parādiet, ka vektors 0 atrodas apakškopā.

Turklāt, kas ir matricas pamats? Kad mēs meklējam pamats no kodola a matrica , mēs no kodola noņemam visus liekos kolonnu vektorus un saglabājam lineāri neatkarīgos kolonnu vektorus. Tāpēc a pamats ir tikai visu lineāri neatkarīgo vektoru kombinācija.

Ziniet arī, vai identitātes matrica ir apakštelpa?

Jo īpaši, identitātes matrica pats par sevi (1 ir lejā pa galveno diagonāli, 0 citur) nav a apakštelpa no kolekcijas 2×2 matricas , ja identitātes matrica Es esmu iekšā apakštelpa , tad cMan ir jāatrodas apakštelpa visiem skaitļiem c.

Kas ir matricas apakštelpa?

A apakštelpa ir vektoru telpa, kas atrodas citā vektoru telpā. Tātad katrs apakštelpa ir vektoru telpa pati par sevi, bet tā ir arī definēta attiecībā pret kādu citu (lielāku) vektoru telpu.

Ieteicams: